Группа предметов	Технические
Предмет	Математика
Тема/вариант работы	Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика (вариант 14)
Кол-во источников:	0
Кол-во страниц:	8
Тип работы:	Контрольная работа, 2011 г.
Цена работы	300 руб

Вариант 14.

1.5. На складе имеются 30 холодильников. Известно, что 6 из них дефектные, но неизвестно, какие. Испытания при продаже не производятся. Дефектные холодильники восстановлению и ремонту не подлежат. Мелкий предприниматель купил два холодильника. Найти: а) ряд распределения числа дефектных холодильников среди купленных; б) математическое ожидание потерь предпринимателя в процентах от заплаченной суммы; в) вероятность приобрести хотя бы один исправный холодильник; г) вероятность потерять всю заплаченную сумму; д) вероятность не понести потерь при такой покупке.

1.6. В лотерее выпущено 22 билета, из них 8 выигрышных. Цена одного билета 10 рублей, а выигрыш по одному билету составляет 20 рублей. Куплено 2 билета. Найти: а) ряд распределения числа выигрышных билетов; б) математическое ожидание выигрыша; в) вероятность вытащить не более одного выигрышного билета; г) вероятность наибольшего выигрыша.

1.7. С первого автомата поступает на сборку 20%, со второго – 30%, с третьего – 50% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,1%. Все поступившие детали монтируют в изделие. Брак деталей обнаруживают при эксплуатации изделий, при этом завод возмещает потребителю полную стоимость изделия. Стоимость одного изделия 800 рублей. Какова вероятность того, что: а) взятая наудачу деталь будет бракованной; б) случайно взятая деталь изготовлена на третьем автомате, если она оказалась бракованной; в) случайно взятая деталь изготовлена на третьем автомате, если она оказалась годной? Найти потери завода на каждую выпущенную тысячу изделий, которые обусловлены: г) всеми автоматами; д) третьим автоматом.

1.8. В течение года проводятся несколько тиражей по облигациям, в результате чего пятая часть облигаций выигрывает. Выигрыш по одной облигации составляет 700% от нарицательной цены одной облигации. Куплено 4 облигации. а) Найти среднюю годовую прибыль от выигрышей в процентах от затрат на приобретение купленных облигаций. Какова вероятность: б) выигрыша всех купленных облигаций; в) никакого выигрыша? г) Какова вероятность и д) ожидаемая сумма выигрыша, если выигрывают не более трех облигаций (в процентах от затрат на приобретение купленных облигаций)?

2.5. Парк освещается 800 лампами. Ежемесячно заменяют в среднем 15% перегоревших ламп. За каждую перегоревшую и замененную лампу из городского бюджета перечисляют 9 руб. фирме «Электросвет». Прибыль этой фирмы от замены одной перегоревшей лампы составляет 2 руб. Какова вероятность того, что в течение месяца будет заменено: а) не менее 120 ламп; б) не более 130 ламп; в) от 110 до 130 ламп? г) Каковы средние ежемесячные расходы городского бюджета на замену перегоревших ламп? д) Какова средняя ежемесячная прибыль фирмы «Электросвет» от замены перегоревших ламп в парке?

2.6. Поток страховых требований имеет интенсивность 1 требование в день. Найти вероятность того, что за 2 дня количество требований поступит: а) только одно требование; б) не более одного требования; в) хотя бы одно требование; г) только два требования: д) не более двух требований; е) хотя бы два требования.

2.7. При транспортировке пива в среднем 0,2% баллонов являются раздавленными. Перевозят партию пива из 850 баллонов. Перевозчик оплачивает раздавленные баллоны в размере 20 руб. за один поврежденный баллон. Найти вероятность того, что при транспортировке пива будут раздавлены: а) не более двух баллонов; б) не менее двух баллонов; в) только один баллон; г) не более одного баллона. Каковы средние потери перевозчика при транспортировке: д) данной партии пива; е) каждого миллиона баллонов?

2.8. В поселке 280 домов застрахованы одной компанией. В течение одного года от пожара сгорает в среднем 0,5% домов. Страховой взнос составляет 500 рублей, а страховая выплата – 60 тыс. руб. Какова вероятность того, что в течение года среди этих домов произойдет пожаров: а) не более одного; б) хотя бы один; в) только два; г) не более двух. Найти: д) математическое ожидание страховых выплат в течение года; е) ожидаемый годовой доход страховой компании.

2.9. В супермаркете выставлены на продажу 1000 плиток шоколада. Анализ продаж показал, что в среднем 0,185% плиток шоколада нет оплачиваются, то есть их крадут. Цена одной плитки шоколада 15 руб. Найти вероятность того, что из поступивших в продажу будут украдены: а) не более одной плитки; б) хотя бы одна плитка; в) только две плитки; г) не более двух плиток. д) Каковы ожидаемые потери супермаркета при продаже этой партии шоколада?

2.10. Торговый дом сдал в банк дневную выручку 7 млн.руб. в купюрах достоинством 500 руб. Банк проверяет все сданные купюры для уничтожения, а торговый дом возмещает эту потерю. Известно, что одна фальшивая купюра приходится в среднем на 10 тыс. купюр. Какова вероятность того, что в этой дневной выручке окажутся фальшивыми купюры: а) не более одной; б) хотя бы одна; в) только две; г) не более двух. д) Каковы ожидаемые потери торгового дома от изъятия фальшивых купюр в этой дневной выручке?

Новую работу можно заказать здесь

Рассылка

Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика (вариант 14)

Отправка сообщения