Группа предметов	Технические
Предмет	Математика
Тема/вариант работы	Контрольная ТВиМС (вариант 3) Системы случайных величин. Элементы математической статистики
Кол-во источников:	0
Кол-во страниц:	16
Тип работы:	Контрольная, 2018 г.
Цена работы	350 руб

Задача 1. Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Х / У	-3	-2	0	1
0	0	0,1	0,2	0,05
1	0,1	0	0,05	0
3	0,05	0,1	0	0,1
5	0,05	0,05	0,1	0,05

Найти:

1) законы распределения случайных величин Х и У;

2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что У =1;

3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания;

4) дисперсии D(X), D(Y);

5) корреляционный момент С_ху и коэффициент корреляции r_xy.

Задача 2.

Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области D = {(х,у) | х² + у² £1; 0£ у£; у³}.

Найти:

1) плотность распределения;

2) вероятность Р[(Х,У)Ì G] попадания в область G={(х,у)| х²+у² £ 1; у £ };

3) плотности распределения f₁(x) и f₂(x) случайных величин Х и У и условные плотности j(х| у) и y (у| х);

4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания;

5) дисперсии D(X), D(Y);

6) корреляционный момент С_ху и коэффициент корреляции r_xy.

Задача 3.

В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Х₁ = 1	Х₂ = 2	Х₃ = 7	Х₄ = 6
Х₅ = 6	Х₆ = 6	Х₇ = 3	Х₈ = 5
Х₉ = 1	Х₁₀= 7	Х₁₁= 3	Х₁₂= 9
Х₁₃= 1	Х₁₄= 3	Х₁₅= 9	Х₁₆= 4

Требуется:

1) построить статистическое распределение;

2) изобразить полигон распределения;

3) построить эмпирическую функцию распределения;

4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4.

Даны 15 выборочных значений Х₁, Х₂, …Х₁₅:

-0,137	-0,161	-0,709	0,309	0,110
-0,533	-0,277	-0,383	-0,823	-0,947
-0,796	-0,329	-0,569	0,107	-0,481

случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и s².

Требуется:

1) вычислить точечные оценки а^* и (s²)^* параметров а и s², принимая а^*=, (s²)^*= (а^*(Х))²; записать функцию плотности и найти Р(Х>2);

2) построить доверительные интервалы для параметров а и s с надежностью 0,99;

3) используя c²-критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал (-1; +1) на 5 равных частей.

Задача 5.

По данным корреляционной таблицы:

Х/У	5	10	15	20	25	n_x
15	4	-	-	-	-	4
20	2	6	-	-	-	8
25	-	4	6	2	-	12
30	-	-	45	8	4	57
35	-	-	2	6	7	15
40	-	-	-	-	4	4
n_y	6	10	53	16	15	n =100

1) найти условные средние и ;

2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами;

3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У;

4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.

Также с данной работой покупают

Контрольная Математика (вариант 5, СГУГиТ)

Контрольная Математика (вариант 9)

Новую работу можно заказать здесь

Рассылка

Контрольная ТВиМС (вариант 3) Системы случайных величин. Элементы математической статистики

Контрольная Математика (вариант 5, СГУГиТ)

Контрольная Математика (вариант 9)

Отправка сообщения