Группа предметов	Технические
Предмет	Математика
Тема/вариант работы	Контрольная ТВиМС
Кол-во источников:	0
Кол-во страниц:	20
Тип работы:	Контрольная, 2019 г.
Цена работы	550 руб

№ 1. Найти вероятность, пользуясь классическим определением вероятности. В ящике 17 стандартных и 5 нестандартных саморезов. Наугад извлекаются 2 самореза. Найти вероятность того, что извлеченные саморезы оказались стандартными.

№ 2. Найти вероятность, пользуясь правилами сложения и умножения вероятностей. Из партии изделий отбираются изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,3. Найти вероятность того, что из трех проверенных только два будут высшего сорта.

№ 3. Найти вероятность, пользуясь формулами полной вероятности и Байеса.

Рассматриваются причины катастрофы, о которой можно выдвинуть четыре гипотезы: Н₁, Н₂, Н₃, Н₄. Согласно статистике, вероятности этих гипотез равны 0,2; 0,4; 0,3; 0,1. Условные вероятности события А при гипотезах Н₁, Н₂, Н₃, Н₄, согласно той же статистике, равны 0,9; 0,8; 0,2; 0,1. Осмотр места аварии выявляет, что произошло событие А. Найти вероятность того, что причина этого явилась гипотеза Н₁.

№ 4. Задана вероятность 0,81 появления события в одном испытании. Требуется найти вероятности того, что:

а)из 8 выстрелов будет не более трех попаданий; хотя бы одно попадание.

б)из 302 патронов ровно 200 штук маркированы.

в)из 302 патронов с дефектом окажется не менее 100 но не более 200 штук.

№ 5. Указаны законы распределения независимых дискретных случайных величин X и Y. Случайная величина Z определяется выражением Z=8X-3Y. Требуется найти математическое ожидание M(Z), дисперсию D(Z), среднее квадратическое отклонение σ(Z) дискретной случайной величины Z.

Х	-2	-1	1	3		Y	-3	-1	9
р	0.2	0.1	0.3	0.4		р	0.1	0.7	0.2

№ 6. Непрерывная случайная величина Х задана с помощью интегральной функции распределения F(X). Требуется:

а)найти дифференциальную функцию распределения F(X) случайной величины Х.

б)найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) случайной величины Х.

в)вычислить и изобразить геометрически вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал Р( - 1 ≤ х ≤ 3 ).

г)построить график распределения F(X) и f(X).

№ 7. Станок-автомат на поточной линии разливает моторное масло во фляги объемом 250 с точностью 25. Считая, что случайные ошибки при разливе подчинены нормальному закону, найти вероятность того, что во взятой наугад фляге окажется не более 270 и не менее 230 мл моторного масла. Каков процент фляг с ошибкой разлива не более 15 мл? Каков гарантированный минимум и возможный максимум объема моторного масла во фляге? Построить график функции распределения F(x), проиллюстрировать полученное решение графически.

№ 8. Известно, что случайная величина Х имеет равномерное распределение на интервал [2,9;3,7]. Требуется найти:

1)математическое ожидание M(X), среднее квадратическое отклонение σ(X) случайной величины Х.

2) вероятность попадания значения случайной величины Х в заданный интервал Р(3,5≤х≤4).

3)построить графики функций распределения F(X) и f(X).

№ 9. Задана матрица распределения дискретной двумерной случайной величины. Требуется найти коэффициент ковариации и корреляции, законы распределения составляющих Х и Y, их математические ожидания, дисперсии, средние квадратические отклонения.

№ 10. По выборке объема n=100 из генеральной совокупности Х требуется:

1)составить интервальный статистический ряд;

2)построить гистограмму относительных частот;

3)перейти к дискретному вариационному ряду, взяв за варианты середины частичных интервалов, и построить полигон относительных частот;

4)построить формулу и график эмпирической функции распределения

№ 11. По выборкам объема 100 и 10 (первый столбец выборки) требуется вычислить:

1)точечные статистические оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. Сравнить попарно, построив их на числовой оси, описать свойства этих оценок;

2)считая, что случайная величина Х подчиняется нормальному закону распределения с неизвестными параметрами а и σ, найти доверительный интервал, покрывающий параметр а с заданной надежностью γ=0,95.

Также с данной работой покупают

10 заданий по дискретной математике (МЭСИ)

7 заданий по математике

Новую работу можно заказать здесь

Рассылка

Контрольная ТВиМС

10 заданий по дискретной математике (МЭСИ)

7 заданий по математике

Отправка сообщения